અવયવ પાડો : x^{3}-3 x^{2}-9 x-5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{3}-3x^{2}-9x-5$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે શૂન્ય શોધવા માટે કિંમતો ચકાસીએ. ધારો કે $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1)^{2} - 9(-1) -

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)(x+1)(x-5)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{3}-3x^{2}-9x-5$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,આપણે શૂન્ય શોધવા માટે કિંમતો ચકાસીએ. ધારો કે $x = -1$:$p(-1) = (-1)^{3} - 3(-1)^{2} - 9(-1) - 5$$p(-1) = -1 - 3(1) + 9 - 5$$p(-1) = -1 - 3 + 9 - 5 = 0$.તેથી $p(-1) = 0$ હોવાથી,$(x+1)$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ છે.હવે,$p(x)$ ને $(x+1)$ વડે ભાગતા:$x^{3}-3x^{2}-9x-5 = (x+1)(x^{2}-4x-5)$.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^{2}-4x-5$ ના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડતા:$x^{2}-5x+x-5 = x(x-5) + 1(x-5) = (x-5)(x+1)$.તેથી,સંપૂર્ણ અવયવીકરણ:$x^{3}-3x^{2}-9x-5 = (x+1)(x+1)(x-5) = (x+1)^{2}(x-5)$.

અવયવ પાડો : $x^{3}-3 x^{2}-9 x-5$

Similar Questions

ચકાસો કે નીચે આપેલ બહુપદીની સામે દર્શાવેલ કિંમતો તે બહુપદીના શૂન્યો છે કે નહીં:
$p(x) = 3x^2 - 1, x = -\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}$

નક્કી કરો કે શું $(x + 1)$ એ બહુપદી $p(x) = x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1$ નો અવયવ છે કે નહીં.

$x = 2$ માટે બહુપદી $p(x) = 5x - 4x^2 + 3$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પદાવલિઓ એક ચલવાળી બહુપદી છે અને કઈ નથી? તમારા જવાબ માટે કારણો આપો: $4 x^{2}-3 x+7$.

નીચેનામાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ $(x + 1)$ છે તે નક્કી કરો: $x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} + x + 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module